Question

为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下：

（Ⅰ）估计该校男生的人数；
（Ⅱ）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率．

Answer

（I）由已知的频数分布直方图，可得以以10%的比例的抽样调查中，男生共有2+5+14+13+4+2=40人，进而得到全校男生的人数；
（II）由已知中高在170～185cm之间的学生人数及样本容量，可以估算出该校学生身高在170～185cm之间的概率
【解析】
（Ⅰ）样本中男生人数为2+5+14+13+4+2=40，
由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400．
（Ⅱ）由统计图知，样本中身高在170～185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人，样本容量为70，
所以样本中学生身高在170～185cm之间的频率，
故估计该校学生身高在170～180cm之间的概率p=0.5．