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已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx. (Ⅰ)求f(x)的最小正周期; ...

已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求f(x)在区间manfen5.com 满分网上的最大值和最小值.
(1)先将函数f(x)化简为f(x)=sin2x,再由T=可得答案. (2)先由x的范围确定2x的范围,再根据三角函数的单调性可求出最值. 【解析】 (Ⅰ)∵f(x)=2sin(π-x)cosx=2sinxcosx=sin2x, ∴函数f(x)的最小正周期为π. (Ⅱ)由-≤2x≤π, ∴-≤sin2x≤1, ∴f(x)在区间上的最大值为1,最小值为-.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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