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满分5
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高中数学试题
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已知，为两个单位向量，那么（ ） A． B．若 ，则 C．=1 D．
已知
，
为两个单位向量，那么（ ）
A．
B．若
，则
C．
=1
D．
由于单位向量是长度等于1的向量，它的方向是任意的，故A、不正确； 若 ，则 ，或 故 B不正确； =cos＜＞，故C不正确； 由于 =1，故 D 正确． 【解析】 由于单位向量是长度等于1的向量，它的方向是任意的，故A、不正确． B、若 ，则 或 故 B不正确． C、=cos＜＞，故C不正确． 由于 =1，故 D 正确， 故选 D．
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考点分析：
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已知圆的方程为x
2
+y
2
-2x+6y+8=0，那么该圆的一条直径所在直线的方程为（ ）
A．2x-y+1=0
B．2x-y-1=0
C．2x+y+1=0
D．2x+y-1=0
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“a=1”是“函数y=cos
2
ax-sin
2
ax的最小正周期为π”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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设全集U=R，M={x||x|＞2}，N={x|
≤0}，则（C
U
M）∩N=（ ）
A．[1，2]
B．（1，2]
C．（1，2）
D．[1，2）
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已知曲线C：x
2
+y
2
+2kx+（4k+10）y+10k+20=0，其中常数k≠-1；
（1）求证：对任意的k，曲线C是圆，并且圆心在同一条直线上；
（2）证明：曲线C过定点；
（3）若曲线C与x轴相切，求k的值．
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有编号为A
1
，A
2
，…A
10
的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：
编号
A
1
A
2
A
3
A
4
A
5
A
6
A
7
A
8
A
9
A
10
直径
1.51
1.49
1.49
1.51
1.49
1.51
1.47
1.46
1.53
1.47
其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品．
（Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个．
（ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）求这2个零件直径相等的概率．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
为两个单位向量，那么（ ）
，则 
=1
≤0}，则（CUM）∩N=（ ）