Question

在等差数列{a_n}中，其前n项和为S_n．若a₂，a₁₀是方程x²+12x-8=0的两个根，那么S₁₁的值为（ ）
A．44
B．-44
C．66
D．-66

Answer

由a2，a10是方程x2+12x-8=0的两个根，利用韦达定理可知a2与a10的和，根据等差数列的性质可得a2与a10的和等于2a6，即可求出a6的值，然后再利用等差数列的性质可知S11等于a6的11倍，把a6的值代入即可求出S11的值．
【解析】
因为a2，a10是方程x2+12x-8=0的两个根，所以a2+a10=-12，
而a2+a10=2a6=-12，所以a6=-6，
则S11=（a1+a11）+（a2+a10）+…+（a5+a7）+a6=11a6=-66
故选D