若任意满足的实数x，y，不等式a（x2+y2）≤（x+y）2恒成立，则实数a的最...

若任意满足

的实数x，y，不等式a（x²+y²）≤（x+y）²恒成立，则实数a的最大值是

此题考查的是线性规划以及恒成立问题．在分析时，可以先有线性约束条件画出可行域，然后由恒成立的条件可转化为求的目标函数求最值即可，进而利用可行域即可获得答案．【解析】由题意知：可行域如图，又∵a（x2+y2）≤（x+y）2在可行域内恒成立．且，故只求的最大值即可．由图象可知：，即， ∴当时Z取到最大值，最大值为，故，所以答案为．

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考点分析：

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函数

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A．[0，1]
B．[2，3]
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A．[ manfen5.com 满分网

，+∞）
B．（-∞， manfen5.com 满分网

]
C．[

，+∞）
D．（-∞，- manfen5.com 满分网

]
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试题属性

题型：填空题
难度：中等