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.如图,直角梯形OABC位于直线x=t(0≤t≤5) 右侧的图形的面积为f(t)...

.如图,直角梯形OABC位于直线x=t(0≤t≤5)

右侧的图形的面积为f(t),试求函数f(t)的解析式.

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由于直角梯形OABC位于直线x=t(0≤t≤5)右侧的图形的面积为f(t),故需要分类讨论:0≤t≤2,2<t≤5,函数f(t)的解析式为分段函数. 【解析】 设直线x=t与梯形的交点为D,E, 当0≤t≤2时,分析易得∠COA=45°,则△ODE为的等腰直角三角形, 此时,…(6分) 当2<t≤5时,f(t)=S矩形DECB=2(5-t)=10-2t,…(10分) 所以.    …(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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