已知离心率为
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的椭圆C:
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+
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=1(a>b>0)过点M(
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,1,O是坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点A、B为椭圆C上相异两点,且
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⊥
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,判定直线AB与圆O:x
2+y
2=
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的位置关系,并证明你的结论.
考点分析:
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设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且
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.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)求cosB+cosC的取值范围.
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下图是一几何体的直观图、主观图、左视图、俯视图.其中俯视图为正方形,主视图为直角梯形,左视图为等腰直角三角形,且CE是中线.
(1)若F为PD的中点,求证:AF⊥面PCD;
(2)证明:BD∥面PEC.
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一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.
(Ⅰ)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
(Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n<m+2的概率.
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(Ⅰ)若第5组抽出的号码为22,写出所有被抽出职工的号码;
(Ⅱ)分别统计这10名职工的体重(单位:公斤),获得体重数据的茎叶图如图所示,求该样本的方差.
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已知p:x∈A={x|x
2-2x-3≤0,x∈R},q:x∈B={x|x
2-2mx+m
2-9≤0,x∈R,m∈R}.
(1)若A∩B=[1,3],求实数m的值;
(2)若p是¬q的充分条件,求实数m的取值范围.
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