已知||=4，||=3．（1）若与的夹角为60°，求；（2）若，求与的夹角．...

已知|

|=4，|

|=3．
（1）若

与

的夹角为60°，求

；
（2）若

，求

与

的夹角．

（1）由条件利用两个向量的数量积的定义求出 =6，从而求得=--6 的值．（2）由条件求出 =-6，代入两个向量的夹角公式求出cosθ= 的值，根据θ 的范围求出θ 的值．【解析】（1）∵||=4，||=3，且与的夹角为60°， ∴=cos60°=6， ∴=--6=-44．（6分）（2）∵， ∴4-4-3=37-4=61， ∴=-6． ∴cosθ===-．再由 0≤θ≤π，可得θ=．（12分）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图所示的螺旋线是用以下方法画成的，△ABC是边长为1的正三角形，曲线CA₁，A₁A₂，A₂A₃分别是A，B，C为圆心，AC，BA₁，CA₂为半径画的弧，曲线CA₁A₂A₃称为螺旋线的第一圈；然后又以A为圆心，AA₃半径画弧，如此继续下去，这样画到第n圈．设所得螺旋线CA₁A₂A₃…A_3n-2A_3n-1A_3n的总长度为S_n．求
（1）S₁= ；
（2）S_n= ．
manfen5.com 满分网