函数的零点个数为（） A．3 B．2 C．1 D．0

函数

的零点个数为（）
A．3
B．2
C．1
D．0

分段解方程，直接求出该函数的所有零点．由所得的个数选出正确选项．【解析】当x≤0时，令x2+2x-3=0解得x=-3；当x＞0时，令-2+lnx=0解得x=100，所以已知函数有两个零点，故选B．

考点分析：

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若函数f（x）的图象是连续不断的，且f（0）＞0，f（1）f（2）f（4）＜0，则下列命题正确的是（）
A．函数f（x）在区间（0，1）内有零点
B．函数f（x）在区间（1，2）内有零点
C．函数f（x）在区间（0，2）内有零点
D．函数f（x）在区间（0，4）内有零点
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若函数f（x）=a^x-x-a（a＞0且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是（）
A．{a|a＞1}
B．{a|a≥2}
C．{a|0＜a＜1}
D．{a|1＜a＜2}
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方程lgx-x=0根的个数为（）
A．无穷多 manfen5.com 满分网

B．3
C．1
D．0
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若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）
A．若f（a）f（b）＞0，不存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0；
B．若f（a）f（b）＜0，存在且只存在一个实数c∈（a，b）使得f（c）=0；
C．若f（a）f（b）＞0，有可能存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0；
D．若f（a）f（b）＜0，有可能不存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0；
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设函数f（x）=（x²+ax+b）e^x（x∈R）．
（1）若a=2，b=-2，求函数f（x）的极值；
（2）若x=1是函数f（x）的一个极值点，试求出a关于b的关系式（即用a表示b），并确定f（x）的单调区间；（提示：应注意对a的取值范围进行讨论）
（3）在（2）的条件下，设a＞0，函数g（x）=（a²+14）e^x+4．若存在ξ₁，ξ₂∈[0，4]使得|f（ξ₁）-g（ξ₂）|＜1成立，求a的取值范围．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

函数的零点个数为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0

函数的零点个数为（） A．3 B．2 C．1 D．0