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某农家旅游公司有客房300间,日房租每间为20元,每天都客满.公司欲提高档次,并...

某农家旅游公司有客房300间,日房租每间为20元,每天都客满.公司欲提高档次,并提高租金,如果每间客房日房租每增加2元,客房出租数就会减少10间.若不考虑其他因素,旅社将房间租金提高到多少时,每天客房的租金总收入最高?
先设宾馆客房租金每间日租金提高2x元,客房租金总收入为y,则根据如果每间客房日房租每增加2元,客房出租数就会减少10间,可得每天客房出租数为300-10x,从而可建立y与x的关系式,再通过二次函数,利用配方法求解最大值. 【解析】 设客房日租金每间提高2x元,则根据如果每间客房日房租每增加2元,客房出租数就会减少10间,可得每天客房出租数为300-10x, 由x>0,且300-10x>0,得0<x<30. 设客房租金总收入y元,y=(20+2x)(300-10x) =-20(x-10)2+8000(0<x<30), 当x=10时,ymax=8 000. 即当每间客房日租金提高到20+10×2=40元时,客房租金总收入最高,为每天8000元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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