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设计一幅宣传画,要求画面面积为4840cm2,画面的宽与高的比为k(k<1),画...

设计一幅宣传画,要求画面面积为4840cm2,画面的宽与高的比为k(k<1),画面的上、下各留8cm空白,左、右各留5cm空白.怎样确定画面的高与宽尺寸,能使宣传画所用纸张面积最小?
设画面高为xcm,宽为kxcm,设纸张面积为S,根据矩形的面积公式建立面积的表达式,然后根据基本不等求出函数的最值即可. 【解析】 设画面高为xcm,宽为kxcm, 则kx2=4840 设纸张面积为S,则有 S=(x+16)(kx+10)=kx2+(16k+10)x+160, 将x=代入上式得 S=5000+44 当8时, S取得最小值, 此时高:x=cm, 宽:kx=cm
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考点分析:
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某地西红柿从2月1日起开始上市,通过市场调查,得到西红柿种植成本Q(单位:元/102kg)与上市时间t(单位:天)的数据如下表:
时间t50110250
种植成本Q150108150
(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系,并说明选取该函数的理由.Q=at+b,Q=at2-manfen5.com 满分网t+c,Q=a•bt,Q=a•logbt
(2)利用你选取的函数,求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本.
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