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假如北京大学给中山市某三所重点中学7个自主招生的推荐名额，则每所中学至少分到一个...
假如北京大学给中山市某三所重点中学7个自主招生的推荐名额，则每所中学至少分到一个名额的方法数为（ ）
A．10
B．15
C．21
D．30
考点分析：
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已知变量
的最大值为（ ）
A．2
B．
C．
D．1
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设双曲线
的一条渐近线与抛物线y=x
2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．5
C．
D．
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设
是右焦点为F的椭圆
上三个不同的点，则“|AF|，|BF|，|CF|成等差数列”是“x
1+x
2=8”的（ ）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既非充分也非必要
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数列a
n的前n项和为S
n，S
n=2a
n-3n（n∈N
*）．
（Ⅰ）证明数列a
n+3是等比数列，求出数列a
n的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列b
n的前n项和T
n；
（Ⅲ）判断数列a
n中是否存在构成等差数列的三项？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由．
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如图，互相垂直的两条公路AP、AQ旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园AMN，要求点M在射线AP上，点N在射线AQ上，且直线MN过点C，其中AB=36米，AD=20米．记三角形花园AMN的面积为S．
（Ⅰ）问：DN取何值时，S取得最小值，并求出最小值；
（Ⅱ）若S不超过1764平方米，求DN长的取值范围．
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