Question

函数的单调递减区间是    ．

Answer

利用诱导公式可将函数化为y=-2sin（2x-）因此要求函数的单调递减区间即求y=2sin（2x-）的单调递增区间，故可将2x-看成整体然后正弦函数的递增区间求不等式2kπ-≤2x-≤2kπ+的解集即可．
【解析】
∵
∴y=-2sin（2x-）
∴函数的单调递减区间即求y=2sin（2x-）的单调递增区间
∴2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈z
∴kπ-≤x≤kπ，k∈z
即函数的单调递减区间是[kπ-，k]（k∈z）