《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上...

《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升．

由题设知，先求出首项和公差，然后再由等差数列的通项公式求第5节的容积．【解析】由题设知，解得， ∴=．故答案为：．

考点分析：

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已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n=3a_n-1+4（n∈N^*且n≥2），，则数列{a_n}通项公式a_n为（）
A．3^n-1
B．3ⁿ⁺¹-8
C．3ⁿ-2
D．3ⁿ
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若数列{a_n}的通项公式是a_n=（-1）ⁿ（3n-2），则a₁+a₂+…+a₁₀=（）
A．15
B．12
C．-12
D．-15
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数列{a_n} 的首项为3，{b_n}为等差数列且b_n=a_n+1-a_n （n∈N^*），若b₃=-2，b₁₀=12，则a₈=（）
A．0
B．3
C．8
D．11
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设{a_n}为等差数列，公差d=-2，s_n为其前n项和，若s₁₀=s₁₁，则a₁=（）
A．18
B．20
C．22
D．24
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已知等比数列{a_n}中，公比q＞1，且a₁+a₆=8，a₃a₄=12，则 manfen5.com 满分网

=（）
A．2
B．3
C．6
D．3或6
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