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不等式(1+x)(2-x)>0的解集为( ) A.(-∞,-1)∪(2,+∞) ...

不等式(1+x)(2-x)>0的解集为( )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞)
B.(-∞,-2)∪(1,+∞)
C.(-1,2)
D.(-2,1)
在不等式两边同时乘以-1,不等号方向改变,把2-x变为x-2,根据两数相乘,异号得负可把原不等式化为两个不等式组,分别求出不等式组的解集,即可得到原不等式的解集. 【解析】 不等式(x+1)(2-x)>0, 即(x+1)(x-2)<0, 可化为:或, 解得:-1<x<2, 则原不等式的解集为(-1,2). 故选C.
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考点分析:
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A.1
B.2
C.3
D.4
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