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函数的定义域为D,若满足:①f(x)在D内是单调函数;②存在[a,b]上的值域为...

函数的定义域为D,若满足:①f(x)在D内是单调函数;②存在[a,b]上的值域为manfen5.com 满分网,那么就称函数y=f(x)为“成功函数”,若函数manfen5.com 满分网是“成功函数”,则t的取值范围为( )
A.(0,+∞)
B.(-∞,0)
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由题意可知f(x)在D内是单调增函数,才为“成功函数”,从而可构造函数,转化为求有两异正根,k的范围可求. 【解析】 因为函数f(x)=,(c>0,c≠1)在其定义域内为增函数,则若函数y=f(x)为“成功函数”, 且 f(x)在[a,b]上的值域为 , ∴,即 , 故 方程必有两个不同实数根, ∵等价于 ,等价于  , ∴方程 m2-m+t=0 有两个不同的正数根,∴,∴, 故选D.
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