已知二面角α-AB-β的平面角是锐角θ，α内一点C到β的距离为3，点C到棱AB的...

已知二面角α-AB-β的平面角是锐角θ，α内一点C到β的距离为3，点C到棱AB的距离为4，那么tgθ的值等于（）
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B．

C．

D．

先作CE⊥AB，CD⊥β，连接ED，得到∠CED是二面角α-AB-β的平面角，在直角三角形CED中求出∠CED的正切值即可．【解析】如图，作CE⊥AB，CD⊥β，连接ED，由条件可知，∠CED=θ，CD=3，CE=4 ∴ED=，tan=，故选C

考点分析：

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a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若b⊂M，a∥b，则a∥M；
③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．
其中正确命题的个数有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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下列命题中：
（1）平行于同一直线的两个平面平行；
（2）平行于同一平面的两个平面平行；
（3）垂直于同一直线的两直线平行；
（4）垂直于同一平面的两直线平行．
其中正确的个数有（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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若直线l∥平面α，直线a⊂α，则l与a的位置关系是（）
A．l∥a
B．l与a异面
C．l与a相交
D．l与a平行或异面
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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列几种说法正确的是（）
A．A₁C₁⊥AD
B．D₁C₁⊥AB
C．AC₁与DC成45°角
D．A₁C₁与B₁C成60°角
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垂直于同一条直线的两条直线一定（）
A．平行
B．相交
C．异面
D．以上都有可能
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