Question

直线AB、AD⊂α，直线CB、CD⊂β，点E∈AB，点F∈BC，点G∈CD，点H∈DA，若直线EH∩直线FG=M，则点M在    上．

Answer

由已知中直线AB、AD⊂α，直线CB、CD⊂β，可得平面α∩平面β=直线BD，进而由点E∈AB，点F∈BC，点G∈CD，点H∈DA，可得直线EH⊂平面α，直线EH⊂平面α，若直线EH∩直线FG=M，进而由公理三，可得答案．
【解析】
∵直线AB、AD⊂α，E∈AB，H∈DA，
∴E∈α，且H∈α，则直线EH⊂α
同理可得直线直线EH⊂α
又∵直线AB、AD⊂α，直线CB、CD⊂β，
可得α∩β=BD
若直线EH∩直线FG=M，
由公理三可得，M在平面α与平面β的交线BD上
故答案为：BD