已知△ABC中，A∈α，BC∥α，BC=6，∠BAC=90°，AB、AC与平面α...

已知△ABC中，A∈α，BC∥α，BC=6，∠BAC=90°，AB、AC与平面α分别成30°、45°的角．则BC到平面α的距离为．

分别过C、B向平面α引垂线CC1、BB1，垂足分别为C1、B′．设CC1=BB1=x，则在直角三角形ABC中分别表示出AB和AC，进而利用勾股定理求得x．【解析】分别过C、B向平面α引垂线CC1、BB1，垂足分别为C1、B′．设CC1=BB1=x 则AC2=（）2=2x2， BA2=（）2=4x2．又AC2+BA2=CB2， ∴6x2=62，x=．故答案为：．

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考点分析：

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A．线段B₁C
B．线段BC₁
C．BB₁的中点与CC₁的中点连成的线段
D．BC的中点与B₁C₁的中点连成的线段
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在空间中，下列命题中正确的是（）
A．若两直线a，b与直线l所成的角相等，那么a∥b
B．若两直线a，b与平面α所成的角相等，那么a∥b
C．如果直线l与两平面α，β所成的角都是直角，那么α∥β
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B．

C．

D．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等