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已知命题：p：“∀x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“∃x∈R，x2+2a...
已知命题：p：“∀x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“∃x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．{a|a≤-2或a=1}
B．{a|a≥1}
C．{a|a≤-2或1≤a≤2}
D．{a|-2≤a≤1}
考点分析：
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若集合A={x|x
2＜1}，
，则A∩B=（ ）
A．A
B．B
C．a
n=3
f（n），n∈N
*D．{x|-1＜x＜0}∪{x|0＜x＜1}
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如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AA
1=2，AB=AC=1，∠BAC=90°，点M是BC的中点，点N在侧棱CC
1上．
（1）当线段CN的长度为多少时，NM⊥AB
1；
（2）若MN⊥AB
1，求异面直线B
1N与AB所成的角的正切值；
（3）若MN⊥AB
1，求二面角A-B
1N-M的大小
（4）若MN⊥AB
1，求点M到平面AB
1N的距离．
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（理）如图，在矩形ABCD中，
，BC=3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到点C'，且C'在平面ABD的射影O恰好在AB上．
（1）求证：BC'⊥面ADC'；
（2）求二面角A-BC'-D的大小；
（3）求直线AB和平面BC'D所成的角．
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如图，斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，A
1C
1⊥BC
1，AB⊥AC，AB=3，AC=2，侧棱与底面成60°角．
（1）求证：AC⊥面ABC
1；
（2）求证：C
1点在平面ABC上的射影H在直线AB上；
（3）求此三棱柱体积的最小值．
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如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB，PC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：EF⊥CD；
（3）若∠PDA=45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．
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