满分5 > 高中数学试题 >

对任意正整数n,定义n的双阶乘n!!如下:当n为偶数时n!!=n(n-2)(n-...

对任意正整数n,定义n的双阶乘n!!如下:当n为偶数时n!!=n(n-2)(n-4)…6•4•2,;当n为奇数时,n!!=n(n-2)(n-4)…5•3•1.现有四个命题:①(2010!!)(2009!!)=2010!,②2010!!=2×1005!,③2010!!个位数为0,④2009!!个位数为5.其中正确的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
利用双阶乘的定义判断各个命题是解决该题的关键.关键要理解好双阶乘的定义,把握好双阶乘是哪些数的连乘积. 【解析】 ①中(2010!!)(2009!!)=2010×2008×…×4×2×2009×2007×…×3×1=2010!,正确; ②2010!!=2010×2008×…×4×2=(2×1005)×(2×1004)×…×(2×2)×(2×1)=21005×1005!,故②错误, ③2010!!=2010×2008×…×4×2有因式10,故2010!!个位数为0,③正确; ④2009!!=2009×2007×…×3×1,其个位数字与1×3×5×7×9的个位数字相同,故为5,④正确.正确的有3个. 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
定义在R上的函数f(x)的图象关于点manfen5.com 满分网成中心对称,对任意的实数x有f(x)=-f(x+manfen5.com 满分网),且f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2011)的值为( )
A.1
B.-1
C.0
D.-2
查看答案
manfen5.com 满分网,令f(n)=a+a2+a4+…+a2n则f(1)+f(2)+…+f(n)=( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1、b1,且a1+b1=5,a1>b1,a1,b1∈N*(n∈N*),则数列manfen5.com 满分网前10项的和等于( )
A.55
B.70
C.85
D.100
查看答案
已知三条不重合的直线m、n、l与两个不重合的平面α、β,有下列命题:
①若m∥n,n⊂α,则m∥α;
②若l⊥α,m⊥β且l∥m,则α∥β;
③若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;
④若α⊥β,α∩β=m,n⊂β,n⊥m,则n⊥α.
其中正确的命题个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案
已知知manfen5.com 满分网则f(manfen5.com 满分网)+f(-manfen5.com 满分网)的值等于( )
A.-2
B.1
C.2
D.3
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.