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以下题中任选一题,若2题.在极都做,以第一题为准. (1)坐标系中,圆ρ=-2s...

以下题中任选一题,若2题.在极都做,以第一题为准.
(1)坐标系中,圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是   
(2)如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥CD,若BC=3,DE=2,DF=1,则AB的长为   
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(1)由ρ=-2sinθ,知x2+y2+2y=0,故圆心坐标是(0,-1),由此能求出圆心的极坐标. (2)由题中条件:“DE∥BC,EF∥CD”易得△FDE∽△DBC,从而得到对应边成比例,再结合题中已知线段的长度,即可求得AB的长. 【解析】 (1)∵ρ=-2sinθ, ∴ρ2=2ρsinθ, ∴x2+y2+2y=0, ∴圆心坐标是(0,-1), ∴, ∴圆心坐标(0,-1)化为极坐标是(1,-), 故答案为:(1,-). (2)【解析】 由DE∥BC,EF∥CD,知△FDE∽△DBC, ∴, ∵BC=3,DE=2,DF=1, ∴BD===, ∵=, ∴=,∴AF=2, 所以AB=. 故答案为:.
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考点分析:
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