Question

用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：其中真命题的序号是    ．
①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b．

Answer

由平行公理知①正确；由a⊥b，b⊥c，知a与c平行、相交或异面；由直线与平面平行的性质，知a与b平行、相交或异面；由直线与平面垂直的性质知a∥b．
【解析】
∵若a∥b，b∥c，
∴由平行公理，知a∥c，故①正确；
∵a⊥b，b⊥c，
∴a与c平行、相交或异面，故②不正确；
∵a∥γ，b∥γ，
∴a与b平行、相交或异面，故③不正确；
∵a⊥γ，b⊥γ，
∴a∥b，故④正确．
故答案为：①④．