Question

由曲线x²+y²=|x|+|y|围成的图形的面积等于（ ）
A．π+2
B．π-2
C．2π
D．4π

Answer

由已知中曲线x2+y2=|x|+|y|，我们易画出满足条件的曲线x2+y2=|x|+|y|围成的图形，分别图形的形状，代入面积公式即可求出曲线x2+y2=|x|+|y|围成的图形的面积．
【解析】
曲线x2+y2=|x|+|y|围成的图形如下图中阴影所示：

其面积有一个边长为的正方形和四个以为直径的半圆的面积的和
∴S=×+4×π•=π+2
故选A