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高中数学试题
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已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线有相同的焦点为F，A是两条曲线的一个交点...
已知抛物线y
2
=2px（p＞0）与双曲线
有相同的焦点为F，A是两条曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率是
．
根据抛物线和双曲线有相同的焦点求得p和c的关系，根据AF⊥x轴可判断出|AF|的值和A的坐标，代入双曲线方程与p=2c，b2=c2-a2联立求得a和c的关系式，然后求得离心率e． 【解析】 ∵抛物线的焦点和双曲线的焦点相同， ∴p=2c ∵A是它们的一个公共点，且AF垂直x轴 设A点的纵坐标大于0 ∴|AF|=p，∴A（ ，p） ∵点A在双曲线上 ∴-=1 ∵p=2c，b2=c2-a2 ∴-=1 化简得：c4-6c2a2+a4=0 ∴e4-6e2+1=0 ∵e2＞1 ∴e2=3+2 ∴e=1+ 故答案为：1+
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考点分析：
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在等比数列{a
n
}中，若a
3
a
5
a
7
a
9
a
11
=243，则
的值为
．
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已知球O的半径为8，圆M和圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，若OM=ON=MN=6，则AB=（ ）
A．12
B．8
C．6
D．4
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若x、y满足条件
，且当x=y=3时，z=ax+y取最大值，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-
）
B．（-∞，-
）∪（
，+∞）
C．（
）
D．（-∞，-
）∪（
，+∞）
查看答案
若
上是减函数，则b的取值范围是（ ）
A．[-1，+∞）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-1]
D．（-∞，-1）
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过双曲线
的焦点F作渐近线的垂线l，则直线l与圆O：x
2
+y
2
=a
2
的位置关系是（ ）
A．相交
B．相离
C．相切
D．无法确定
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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有相同的焦点为F，A是两条曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率是 ．
的值为 ．
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，且当x=y=3时，z=ax+y取最大值，则实数a的取值范围是（ ）
）
）∪（
，+∞）
）
）∪（
，+∞）
上是减函数，则b的取值范围是（ ）
的焦点F作渐近线的垂线l，则直线l与圆O：x2+y2=a2的位置关系是（ ）