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已知正方形ABCD边长为1,图形如示,点E为边BC的中点,正方形内部一动点P满足...

已知正方形ABCD边长为1,图形如示,点E为边BC的中点,正方形内部一动点P满足:P到线段AD的距离等于P到点E的距离,那么P点的轨迹与正方形的上、下底边及BC边所围成平面图形的面积为   
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由题设条件,需要先求出动点P的方程即抛物线的方程,再利用积分求出面积,积分时可以以x作为积分变量即可计算出两曲线所围成的图形的面积. 【解析】 如图,建立平面直角坐标系,动点P的轨迹是以(0,)为焦点的抛物线,其方程为:y=x2, 那么P点的轨迹与正方形的上、下底边及BC边所围成平面图形的面积为 S=(-x2)dx=(x-x3)=. 故答案为:
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考点分析:
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