已知数列{an}是首项为a1=，公比q=的等比数列，设（n∈N*），数列{cn}...

已知数列{a_n}是首项为a₁= manfen5.com 满分网

，公比q=

的等比数列，设

（n∈N*），数列{c_n}满足c_n=a_n•b_n（1）求证：{b_n}是等差数列；
（2）求数列{c_n}的前n项和S_n．

（1）由题意知，，所以数列{bn}是首项b1=1，公差d=3的等差数列．（2）由题设条件知，，运用错位相减法可求出数列{cn}的前n项和Sn．【解析】（1）由题意知， ∵ ∴ ∴数列{bn}是首项b1=1，公差d=3的等差数列（7分）（2）由（1）知， ∴ ∴，于是两式相减得=． ∴（14分）

考点分析：

相关试题推荐

设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A= manfen5.com 满分网

，a=2bcosC，求：
（Ⅰ）角B的值；
（Ⅱ）函数f（x）=sin2x+cos（2x-B）在区间 manfen5.com 满分网

上的最大值及对应的x值．

查看答案

已知正方形ABCD边长为1，图形如示，点E为边BC的中点，正方形内部一动点P满足：P到线段AD的距离等于P到点E的距离，那么P点的轨迹与正方形的上、下底边及BC边所围成平面图形的面积为．
manfen5.com 满分网

查看答案

不等式（a-3）x²＜（4a-2）x对a∈（0，1）恒成立，则x的取值范围是．查看答案

已知抛物线y²=2px（p＞0）与双曲线 manfen5.com 满分网

有相同的焦点为F，A是两条曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率是．查看答案

在等比数列{a_n}中，若a₃a₅a₇a₉a₁₁=243，则 manfen5.com 满分网

的值为．查看答案

试题属性