Question

函数f（x）=x²-4x+2，x∈[-1，3]的值域     ．

Answer

先进行配方找出对称轴，然后判定对称轴与定义域的位置关系，结合函数图象得到函数的单调性，从而求出函数的值域．
【解析】
f（x）=x2-4x+2=（x-2）2-2
∴函数f（x）对称轴为x=2
2∈[-1，3]，开口向上
∴当x=2时，函数f（x）取最小值-2
当x=-1时，函数f（x）取最大值7
∴函数f（x）=x2-4x+2，x∈[-1，3]的值域[-2，7]
故答案为：[-2，7]