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高中数学试题
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如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，（n=1、2、3、…） 则在第n个...
如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，（n=1、2、3、…）
则在第n个图形中共有
个顶点．
本题考查的知识点是归纳推理，由已知图形中，我们可以列出顶点个数与多边形边数n，然后分析其中的变化规律，然后用归纳推理可以推断出一个一般性的结论． 【解析】 由已知中的图形我们可以得到： 当n=1时，顶点共有12=3×4（个）， n=2时，顶点共有20=4×5（个）， n=3时，顶点共有30=5×6（个）， n=4时，顶点共有42=6×7（个）， … 由此我们可以推断： 第n个图形共有顶点（n+2）（n+3）个， 故答案为：（n+2）（n+3）．
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考点分析：
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|
2
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2
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2
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2
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2
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2
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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2
上的最大值是 ．
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