已知函数f（x）=x|x-2|．（1）求作函数y=f（x）的图象；（2）写出...

已知函数f（x）=x|x-2|．
（1）求作函数y=f（x）的图象；
（2）写出f（x）的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？（不必证明）
（3）已知 manfen5.com 满分网

，求x的值．

（1）首先应该将绝对值函数化成分段函数，然后利用二次函数的性质，分段画出函数的图象；（2）在函数图象上得到函数的单调区间，分别指出增减函数区间即可；（3）利用分段函数的解析式分段求出满足，的x的值即可．【解析】：（1）当x≥2时，f（x）=x（x-2）=x2-2x，当x＜2时，f（x）=-x（x-2）=-x2+2x，即f（x）=．根据二次函数的作图方法，可得函数图象如图．（2）由图可知：单调区间为（-∞，1），（1，2），（2，+∞），分别为增函数、减函数、增函数（3）当x≥2时，f（x）=x（x-2）=，解得x=1+；当x＜2时，f（x）=-x（x-2）=，解得x=． ∴x的值：．

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考点分析：

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已知函数

（1）求函数f（x）的定义域
（2）证明函数f（x）在（-∞，0）上为减函数．

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全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，则（结果用区间表示）
（1）求A∩B，A∪B，（C_UA）∩（C_UB）；
（2）若集合C={x|x＞a}，A⊆C，求a的取值范围．

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计算：

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对于函数y=f（x），定义域为D=[-2，2]，以下命题正确的是（写出所有正确命题的序号）
①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），则y=f（x）是D上的偶函数；
②若对于x∈[-2，2]，都有f（-x）+f（x）=0，则y=f（x）是D上的奇函数；
③若函数y=f（x）在D上具有单调性且f（0）＞f（1）则y=f（x）是D上的递减函数；
④若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），则y=f（x）是D上的递增函数．查看答案

已知：两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是{1，2，3}，其定义如下表： manfen5.com 满分网

填写后面表格，其三个数依次为：．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

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