Question

下列结论中，正确的有（ ）
①若a⊄α，则a∥平面α．②a∥平面α，b⊂α则a∥b．③平面α∥平面β，a⊂α，b⊂β则a∥b  ④平面α∥平面β，点P∈α，a∥β且P∈a则a⊂α
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

若a⊄α，则a∥平面α或a∩α，a∥平面α，b⊂α则a∥b或a与b异面，平面α∥平面β，a⊂α，b⊂β则a∥b 或a与b异面，平面α∥平面β，点P∈α，a∥β且P∈a则a⊂α．
【解析】
若a⊄α，则a∥平面α或a∩α，故①不正确，
a∥平面α，b⊂α则a∥b或a与b异面．故②不正确，
平面α∥平面β，a⊂α，b⊂β则a∥b 或a与b异面，故③不正确，
平面α∥平面β，点P∈α，a∥β且P∈a则a⊂α，故④正确，
综上可知有一个结论正确，
故选A．