Question

如图，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，又BC₁⊥AC，过C₁作C₁H⊥底面ABC，垂足为H，则点H一定在（ ）

A．直线AC上
B．直线AB上
C．直线BC上
D．△ABC的内部

Answer

由已知中斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，又BC1⊥AC，由线面垂直的判定定理可得AC⊥平面ABC1，故AC⊥平面ABC1内的任一直线，则当过C1作C1H⊥底面ABC时，垂足为H，C1H⊂平面ABC1，进而可以判断出H点的位置．
【解析】
∵在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，
∴AB⊥AC
又∵BC1⊥AC，BC1∩AB=B
∴AC⊥平面ABC1，
则C1作C1H⊥底面ABC，
故C1H⊂平面ABC1，
故点H一定在直线AB上
故选B