Question

设方程2^-x=|lgx|的两个根为x₁，x₂，则（ ）
A．x₁x₂＜0
B．x₁x₂=1
C．x₁x₂＞1
D．0＜x₁x₂＜1

Answer

此题关键在于画出方程左右两边函数的图象，特别要注意y=|lgx|与y=2-x的单调性，结合图象易知答案．
【解析】
画出函数y=2-x和y=|lgx|的图象，
结合图象易知这两个函数的图象有2交点．
交点的横坐标即为方程 2-x=|lgx|的两个根为x1，x2，
结合图形可得：0＜x1＜1，x2＞1，
根据 y=2-x 是减函数，可得 2-x1＜2-x2，即|lgx1|＞|lgx2|，
∴-lgx1＞lgx2，
∴x1＞x2，
∴0＜x1x2＜1，
故选D．