在xOy平面上，横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点．对任意n∈N*，连接原点O与...

在xOy平面上，横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点．对任意n∈N^*，连接原点O与点P_n（n，n-4），用g（n）表示线段OP_n上除端点外的整点个数，则g（2008）=（）
A．1
B．2
C．3
D．4

求出线段OPn所在的直线方程，求此不定方程的整数解个数即可．【解析】由已知，Pn（2008，2004），线段OPn所在的直线方程为y==x．（0≤x≤2008）若x，y均为整数，则 x=0，y=0（端点，除去） x=502，y=501 x=1004，y=1002 x=1506，y=1503 x=2008，y=2004，（端点，除去） g（2008）=3．故选C．

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考点分析：

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，动点E、F在棱A₁B₁上．点Q是CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1，DP=x，A₁E=y（x，y大于零），则三棱锥P-EFQ的体积（）
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