Question

下列函数f（x），g（x）表示的是相同函数的是（ ）
A．f（x）=2^x，g（x）=log₂
B．
C．
D．f（x）=2lgx，g（x）=lg（2x）

Answer

A中的两个函数的对应关系不同，定义域不同．B中的两个函数的对应关系和定义域相同，故是同一个函数．
C中的两个函数的定义域不同．D中的两个函数的对应关系不同．
【解析】
由于f（x）=2x 与函数g（x）=log2x的对应关系不同，定义域不同，故不是同一个函数，故排除A．
由于函数f（x）=|x|和函数 g（x）=具有相同的定义域、对应关系，故是同一个函数，故B满足条件．
由于 f（x）=x的定义域为R，和函数的定义域为{x|x≠0}，故不是同一个函数，故排除C．
由于f（x）=2lgx=lgx2 和g（x）=lg（2x）的对应关系不同，故不是同一个函数，故排除D．
故选B．