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正方体的顶点数为V,面数为F,棱数为E,则( ) A.V=8,F=8,E=14 ...

正方体的顶点数为V,面数为F,棱数为E,则( )
A.V=8,F=8,E=14
B.V=8,F=6,E=14
C.V=8,F=6,E=12
D.以上都不对
凸多面体的顶点数为V,面数为F,棱数为E,则V+F-E=2(常数).根据这个公式,结合正方体6个面、8个顶点,不难得出正确选项. 【解析】 众所周知,正方体有6个面,8个顶点 结合凸多面形的欧拉公式:V+F-E=2 可得棱数E=V+F-2=12 故选C
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考点分析:
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下面有四个命题:
(1)各个侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥;
(2)三条侧棱都相等的棱锥是正棱锥;
(3)底面是正三角形的棱锥是正三棱锥;
(4)顶点在底面上的射影是底面多边形的内心,又是外心的棱锥必是正棱锥.
其中,正确命题的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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在下列各结论中,不正确的为( )
A.一个棱锥有且只有一个顶点
B.在棱锥的侧面和底面中,只有底面可以是边数大于等于4的多边形
C.同一棱锥的侧棱的条数与它的侧面的个数相等
D.棱锥的顶点在底面上的射影一定是底面多边形的中心
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正方体棱长为a,则它的对角线长为( )
A.manfen5.com 满分网a
B.manfen5.com 满分网a
C.manfen5.com 满分网
D.以上都不对
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下面命题中不正确的是( )
A.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的多面体叫做棱柱
B.棱柱至少有五个面
C.正方体是棱柱、长方体也是棱柱
D.底面是矩形的棱柱不一定是长方体
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若平面α上有不共线的三个点到平面β的距离都相等,则平面α与平面β的位置关系是( )
A.平行
B.相交
C.垂直
D.以上三种情况都有可能
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