正方体的全面积是24，它的外接球的体积是（） A．12π B． C．8π D．...

正方体的全面积是24，它的外接球的体积是（）
A．12π
B． manfen5.com 满分网

C．8π
D．

通过正方体的表面积，先求球的内接正方体的棱长，再求正方体的对角线的长，就是球的直径，然后求其体积．【解析】设正方形的棱长为a， ∵球的内接正方体的表面积为24，即6a2=24，∴a=2，所以正方体的棱长是：2 正方体的对角线2 ，所以球的半径R是所以球的体积：==，故选D．

考点分析：

相关试题推荐

正方体的顶点数为V，面数为F，棱数为E，则（）
A．V=8，F=8，E=14
B．V=8，F=6，E=14
C．V=8，F=6，E=12
D．以上都不对
查看答案

下面有四个命题：
（1）各个侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥；
（2）三条侧棱都相等的棱锥是正棱锥；
（3）底面是正三角形的棱锥是正三棱锥；
（4）顶点在底面上的射影是底面多边形的内心，又是外心的棱锥必是正棱锥．
其中，正确命题的个数是（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
查看答案

在下列各结论中，不正确的为（）
A．一个棱锥有且只有一个顶点
B．在棱锥的侧面和底面中，只有底面可以是边数大于等于4的多边形
C．同一棱锥的侧棱的条数与它的侧面的个数相等
D．棱锥的顶点在底面上的射影一定是底面多边形的中心
查看答案

正方体棱长为a，则它的对角线长为（）
A． manfen5.com 满分网

a
B．

a
C．

D．以上都不对
查看答案

下面命题中不正确的是（）
A．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的多面体叫做棱柱
B．棱柱至少有五个面
C．正方体是棱柱、长方体也是棱柱
D．底面是矩形的棱柱不一定是长方体
查看答案

试题属性

正方体的全面积是24，它的外接球的体积是（ ） A．12π B． C．8π D．...