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满分5
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高中数学试题
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椭圆+=1的左、右焦点是F1、F2，P是椭圆上一点，若|PF1|=3|PF2|，...
椭圆
+
=1的左、右焦点是F
1
、F
2
，P是椭圆上一点，若|PF
1
|=3|PF
2
|，则P点到左准线的距离是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
由椭圆的定义，知|PF1|+|PF2|=2a=4，且|PF1|=3|PF2|，由此能求出|PF1|和|PF2|的值，然后利用圆锥曲线统一定义，可得P到左准线的距离． 【解析】 ∵椭圆方程为+=1， ∴a==2，b2=3， ∵|PF1|+|PF2|=2a=4，|PF1|=3|PF2| ∴|PF1|=3，|PF1|=1 求出椭圆的离心率e=，设P到左准线距离是d， 根据圆锥曲线统一定义，得： ∴d=2|PF1|=6，即P到左准线距离是6 故选C
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考点分析：
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如果直线l
1
，l
2
的斜率分别为二次方程x
2
-4x+1=0的两个根，那么l
1
与l
2
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知两点M（-2，0），N（2，0），点P满足
•
=12，则点P的轨迹方程为（ ）
A．
+y
2
=1
B．x
2
+y
2
=16
C．y
2
-x
2
=8
D．x
2
+y
2
=8
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若椭圆
+
=1的离心率e=
，则m的值为（ ）
A．1
B．
或
C．
D．3或
查看答案
圆O
1
：x
2
+y
2
-2x=0和圆O
2
：x
2
+y
2
-4y=0的位置关系是（ ）
A．相离
B．相交
C．外切
D．内切
查看答案
方程2x
2
+ky
2
=1表示的曲线是长轴在y轴的椭圆，则实数k的范围是（ ）
A．（0，+∞）
B．（2，+∞）
C．（0，2）
D．（2，0）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=1的左、右焦点是F1、F2，P是椭圆上一点，若|PF1|=3|PF2|，则P点到左准线的距离是（ ）
•
=12，则点P的轨迹方程为（ ）
+y2=1
+
=1的离心率e=
，则m的值为（ ）
或
