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满分5
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高中数学试题
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设点P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，其中F1，F2分别是双...
设点P是双曲线
与圆x
2
+y
2
=a
2
+b
2
在第一象限的交点，其中F
1
，F
2
分别是双曲线的左、右焦点，且|PF
1
|=2|PF
2
|，则双曲线的离心率为
．
根据点P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点可得点P到原点的距离，∠F1PF2=90°，再根据|PF1|=2|PF2|，借助于双曲线的定义，利用勾股定理，可求得结论． 【解析】 ∵点P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点 ∴点P到原点的距离|PO|==c，∠F1PF2=90°， ∵|PF1|=2|PF2|， ∴|PF1|-|PF2|=|PF2|=2a， ∴|PF1|=4a，|PF2|=2a， ∴16a2+4a2=4c2， ∴5a2=c2， ∴e= 故答案为：
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考点分析：
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已知
，且
，则tanφ=
．
查看答案
（x+1）
n
的展开式中x
3
的系数是
（用数字作答）
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若在直线l上存在不同的三个点A，B，C，使得关于实数的方程
有解（点O不在l上），则此方程的解集为（ ）
A．{-1}
B．{0}
C．
D．{-1，0}
查看答案
如图，已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的内切球，则平面ACD
1
截球O的截面面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
椭圆
的左右焦点分别为F
1
，F
2
，弦AB过F
1
，若△ABF
2
的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x
1
，y
1
），（x
2
，y
2
），则|y
1
-y
2
|值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，其中F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率为 ．
，且
，则tanφ= ．
有解（点O不在l上），则此方程的解集为（ ）
如图，已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（ ）
的左右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则|y1-y2|值为（ ）
