已知点F是椭圆
右焦点，点M（m，0）、N（0，n）分别是x轴、y轴上的动点，且满足
，若点P满足
．
（1）求P点的轨迹C的方程；
（2）设过点F任作一直线与点P的轨迹C交于A、B两点，直线OA、OB与直线x=-a分别交于点S、T（其中O为坐标原点），试判断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
考点分析：
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数列{a
n}的首项a
1=1，前n项和S
n与a
n之间满足a
n=
（n≥2）．
（1）求证：数列{
}的通项公式；
（2）设存在正数k，使（1+S
1）（1+S
2）..（1+S
n）
对一切n∈N
×都成立，求k的最大值．
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已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．
（I）求证：EF⊥平面PAD；
（II）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小．
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一袋子中有大小、质量均相同的10个小球，其中标记“开”字的小球有5个，标记“心”字的小球有3个，标记“乐”字的小球有2个．从中任意摸出1个球确定标记后放回袋中，再从中任取1个球．不断重复以上操作，最多取3次，并规定若取出“乐”字球，则停止摸球．
求：（Ⅰ）恰好摸到2个“心”字球的概率；
（Ⅱ）摸球次数X的概率分布列和数学期望．
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在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C所对应的三边，已知b
2+c
2=a
2+bc
（1）求角A的大小；
（2）若
，试判断△ABC的形状．
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多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面α内，其余顶点在α的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到α的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面α的距离可能是：①3；②4； ③5；④6；⑤7．以上结论正确的为
．（写出所有正确结论的编号）
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