若函数f（x）为奇函数，且x∈（0，+∞）时，f（x）=x（x-1），则x∈（-...

若函数f（x）为奇函数，且x∈（0，+∞）时，f（x）=x（x-1），则x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式为（）
A．-x（x+1）
B．-x（-x+1）
C．x（-x+1）
D．x（x-1）

设x＜0，则-x＞0，由条件可得 f（-x）=-x（-x-1）=x（x+1），再由函数f（x）为奇函数，可得 f（x）=-f（-x），从而得到结果．【解析】设x＜0，则-x＞0，由于 x∈（0，+∞）时，f（x）=x（x-1）， ∴f（-x）=-x（-x-1）=x（x+1）．又函数f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x）， ∴f（x）=-f（-x）=-x（x+1）．故选A．

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考点分析：

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