Question

给定函数①y=，②，③y=|x²-2x|，④，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（ ）
A．①③
B．②③
C．②④
D．①④

Answer

①为[0，+∞）的增函数；
②可由复合函数的单调性可判断其单调性；
③y=|x2-2x|，可借助其图象作出判断；
④可利用其图象与性质予以判断．
【解析】
①∵为[0，+∞）的增函数，可排除；
②∵y=x+1（x＞-1）为增函数，为减函数，根据复合函数的单调性（同增异减）可知②正确；
③y=|x2-2x|，在[0，1]，[2，+∞）单调递增，在（-∞，0]，[1，2]单调递减，可知③错误；
④由 ，在（0，1]单调递减，[1，+∞）单调递增，可知④正确．
故选C．