Question

在下列说法中：
①．与是相同的函数；
②．若奇函数f（x）在（0，+∞）上递增，且f（x）＜0，则F（x）=在（-∞，0）上递减；
③．成立的条件是a＞0；
④．函数y=-e^x的图象与函数y=e^x的图象关于原点对称．
其中正确的序号有    ．

Answer

①．与定义域不同，对应法则也不同，②根据奇函数的图象的对称性可得f（x）在（-∞，0）上单调递增，且f（x）＞0，则F（x）=在（-∞，0）上递减；③．成立的条件是{a|a≥0}④．函数y=-ex的图象与函数y=ex的图象关于x轴对称．关于原点不对称
【解析】
①．与定义域不同，对应法则也不同，故不是相同的函数；
②．若奇函数f（x）在（0，+∞）上递增，且f（x）＜0，则根据奇函数的图象的对称性可得f（x）在（-∞，0）上单调递增，且f（x）＞0，则F（x）=在（-∞，0）上递减故②正确；
③．成立的条件是{a|a≥0}；故③错误
④．函数y=-ex的图象与函数y=ex的图象关于x轴对称．关于原点不对称，故④错误
其中正确的序号②
故答案为：②