Question

（1）已知4^x-1+3=4•2^x-1，求x的值．
（2）若lga+lgb=2lg（a-2b），求的值．

Answer

（1）先把指数幂化简，再把原方程看成关于2x的一元二次方程，解方程即可
（2）先化简已知条件得到a、b的关系，再把a、b的关系代入代数式，用对数运算法则化简即可
【解析】
（1）∵4x-1+3=4•2x-1
∴
∴4x+12=8•2x，即（2x）2-8•2x+12=0
∴2x=2或2x=6
∴x=1或x=log26
（2）∵lga+lgb=2lg（a-2b）
∴lgab=lg（a-2b）2
∴ab=（a-2b）2
∴a2-5ab+4b2=0
∴a=b或a=4b
又∵a＞0，b＞0，a-2b＞0，即a＞2b
∴a=4b
∴=