Question

解关于x的不等式．

Answer

把不等式的右边移项到左边，合并后转化为x+2与ax+1的积小于0，然后分三种情况考虑：a大于0，a=0和a小于0，当a大于0时，又分a大于，a大于0小于和a等于三种情况分别求出相应的解集；当a=0时，代入不等式即可解集；当a小于0时，根据-大于0，-2小于0，即可得到不等式的解集，综上，列举出各种情况的解集即为原不等式的解集．
【解析】
原不等式可化为，即，
即（x+2）（ax+1）＜0，
①由a＞0得
当，即时，；
当，即时，；
当，即时，x∈∅，
②当a=0，则x＜-2；
③当a＜0，则，，
所以或x＜-2；
综上所述：原不等式的解集是：
当时，；
当时，解集为∅；
当时，；
当a=0时，{x|x＜-2}；
当a＜0时，．