在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且，（1）求角A的大小 ...

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且 manfen5.com 满分网

，
（1）求角A的大小
（2）若 manfen5.com 满分网

，求△ABC的面积．

（1）由已知结合正弦定理可得2sinAcosC+sinC=2sinB=2sin（A+C），展开整理可求cosA，进而可求A （2）由A，C，可求B，由正弦定理可得，c=可求，代入三角形的面积公式可求【解析】（1）由，结合正弦定理可得2sinAcosC+sinC=2sinB=2sin（A+C） ∴2sinAcosC+sinC=2sinAcosC+2sinCcosA ∴sinC=2sinCcosA ∵0＜C＜π ∴sinC≠0 ∴cosA=，A= （2）由A=，C=，可得B= 由正弦定理可得，c== ∴==

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考点分析：

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如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F，且AB=2BP=4，
（1）求PF的长度．
（2）若圆F与圆O内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度．