Question

设数列{a_n}是公差大于0的等差数列，a₃，a₅分别是方程x²-14x+45=0的两个实根
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）设，求数列b_n的前n项和T_n．

Answer

（1）由a3，a5分别是方程x2-14x+45=0的两个实根，及d＞0可求a3，a5，，从而可求公差d，即可求通项
（2）由（1）可得，bn=，结合数列的特点，考虑利用错位相减求解数列的和
【解析】
（1）∵a3，a5分别是方程x2-14x+45=0的两个实根，d＞0
∴a3＜a5
∴
（2）由（1）可得，bn=

∴=
两式相减可得，=
∴