若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则...

若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（）
A．（-∞，2）
B．（2，+∞）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-2，2）

偶函数图象关于y轴对称，所以只需求出[-∞，0]内的范围，再根据对称性写出解集．【解析】当x∈[-∞，0]时f（x）＜0则x∈（-2，0]．又∵偶函数关于y轴对称． ∴f（x）＜0的解集为（-2，2），故选D．

考点分析：

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已知函数

，给出下列命题：
（1）函数图象关于点（1，1）对称；
（2）函数图象关于直线y=2-x对称；
（3）函数在定义域内单调递减；
（4）将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与 manfen5.com 满分网

的图象重合．
其中正确的命题是（写出所有正确命题的序号）．查看答案

已知函数f（x）=

，则这两个函数图象的公共点的坐标为．查看答案

若2^a=5^b=10，则 manfen5.com 满分网

= ．查看答案

若集合M={x|x²+x-6=0}，N={x|kx+1=0}，且N⊆M，则k的可能值组成的集合为．查看答案

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x²+1，值域为{5，19}的“孪生函数”共有（）
A．4个
B．6个
C．8个
D．9个
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试题属性