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某网民用电脑上因特网有两种方案可选:一是在家里上网,费用分为通讯费(即电话费)与...

某网民用电脑上因特网有两种方案可选:一是在家里上网,费用分为通讯费(即电话费)与网络维护费两部分.现有政策规定:通讯费为0.02元/分钟,但每月30元封顶(即超过30元则只需交30元),网络维护费1元/小时,但每月上网不超过10小时则要交10元;二是到附近网吧上网,价格为1.5元/小时.
(1)将该网民在某月内在家上网的费用y(元)表示为时间t(小时)的函数;
(2)试确定在何种情况下,该网民在家上网更便宜?
(1)根据通讯费为0.02元/分钟,可知通讯费为1.2元/小时,再分不超过10小时;超过10小时,而不超过25小时;当超过25小时,即可求得家里上网的费用y(元)表示为时间t(小时)的函数; (2)附近网吧上网的费用表示为时间t(小时)的函数,与(1)中比较,即可确定何种情况下,该网民在家上网更便宜 【解析】 (1)通讯费为0.02元/分钟=1.2元/小时 当不超过10小时时,费用y=10+1.2t 当超过10小时,而不超过25小时时,费用y=(1+1.2)t=2.2t 当超过25小时,费用y=t+30 ∴家里上网的费用y(元)表示为时间t(小时)的函数为 (2)附近网吧上网,价格为1.5元/小时,则附近网吧上网的费用表示为时间t(小时)的函数为f(t)=1.5t. 当1.5t>t+30时,即t>60时,在家上网便宜; 当1.5t>2.2t时,不满足题意; 当1.5t>10+1.2t时,不满足题意. 即上网时间超过60小时则在家上网便宜.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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