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高中数学试题
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函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=,若f(1)=-5,则f[f(5...
函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=
,若f(1)=-5,则f[f(5)]=
.
由已知中函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=,我们可确定函数f(x)是以4为周期的周期函数,进而根据周期函数的性质,从内到外依次去掉括号,即可得到答案. 【解析】 ∵函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=, ∴f(x+4)=f[(x+2)+2]===f(x), 即函数f(x)是以4为周期的周期函数, ∵f(1)=-5 ∴f[f(5)]=f[f(1)]=f(-5)=f(3)== 故答案为:
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考点分析:
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若2
a
=5
b
=10,则
=
.
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幂函数y=f(x)的图象过点
,则f(x)的解析式是y=
.
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已知函数f(x)=a
x
+log
a
x(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为(log
a
2)+6,则a的值为( )
A.
B.
C.2
D.4
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若函数y=f(x)在定义域内单调,且用二分法探究知道f(x)在定义域内的零点同时在(0,8),(0,4),(0,2),(0,1)内,那么下列命题中正确的是( )
A.函数f(x)在区间
内有零点
B.函数f(x)在区间[1,8)上无零点
C.函数f(x)在区间
或
内有零点
D.函数f(x)可能在区间(0,1)上有多个零点
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已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,则
的值为( )
A.1
B.4
C.
D.
或4
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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